- مقدمه
من معتقد هستم پژوهش یک برنامه است برای پاسخ علمی به سوالات جهت رسید به یک هدف مشخص میباشد، همچنین یک فعالیت پژوهشی را مانند روشن کردن چراغ های مسیرهای خروج از یک جنگل در فضای تاریک و مبهم میدانم به گونه ای که هرمسیری که تمام یا بخشی از چراغ های آن را روشن بکنیم صرف نظر از اینکه این دقیقا مسیر خروج از جنگل باشد یا خیر را یک پژوهش هدفمند تعریف میکنم.
پژوهش در حوزه ریاضیات مالی مفهوم خاص خود را دارد، در حوزه ریاضیات مالی محققین بایستی تخصصهای بین رشته ای را دارا بوده و با شناخت اجمالی از تمام حوزههای مرتبط در چند زمینه، محقق بایستی اشراف کامل داشته و اساتید راهنما باید نگاه علمی درستی نسبت به مسیر تحقیق داشته باشند.
به طور کلی یک تحقیق در حوزه ریاضیات مالی مشتمل بر چهار مرحله مهم زیر است:
مرحله اول: شناخت بازار مورد مطالعه
شناخت درستی از مفهوم مساله مالی وجود داشته باشد، برای نمونه اگر هدف از تحقیق جواب دادن به سوال زیر باشد:
“روند تغییرات قیمت یک سهم بورس اوراق بهادار تهران مثلا فخوز در افق اینده چیست“
محقق حداق بایستی بازارهای مالی راکامل بشناسد، اطلاعات دقیقی از بورس اوراق بهادار تهران داشته باشد، مفوم سهم و سهام را بداند، عوامل موثر بر تغییرات سهام داند، سامانه معاملاتی سهام و شرکت انتشار سهم فخوز را بشناسد و تحلیل درستی از آن داشته باشد.
مرحله دوم: مدلسازی
محقق بایستی حداقل دروس اصلی رشته ریاضیات مالی از جمله مهندسی مالی، ریاضی مالی، مدلهای ریاضی بازارهای مالی، حسابان تصادفی، نظریه ریسک، معادلات دیفرانسیل تصادفی و روشهای عددی در ریاضی مالی مطالعه کرده باشد، سپس بتواند از مفاهیم مطرح شده در مرحله اول، مدل ریاضی مناسبی برای پیش بینی قیمت سهم مثلا فخوز بدست بیاورد. مدل بایستی پویا باشد و رویدادهای طبیعی، سیاسی و اجتماعی را تحلیل کند همچنین مدل باید به واقعیت بازار نزدیک باشد.
مرحله سوم: ارایه یک روش حل
محقق بایستی بتواند یک روش حل عددی یا تحلیلی برای مدل ارای شده در مرجله دوم ارایه بدهد در اینجا روشهای عددی در ریاضیات مالی بسیار موثر و مهم هست.
مرحله چهارم: پیادهسازی روش
این مهمتری مرحله تحقیق است، در این مرحله محقق حداقل کارهای زیر انجام بدهد:
- دادههای واقعی را از سایت معتبر استخراج کند مثلا در اینجا دادههای تاریخی از سایت بورس استخرج بکند.
- پارامترهای مدل را با استفاده از دادههای تاریخی تخمین بزند.
- حد اقل با نرم افزارهای مالی از جمله Matlab و Python آشنا باشد.
- نمودارها و جداول مربوطه را رسم و تحلیل مناسبی داشته باشد.
بازارهای مطالعه دکتر نیسی به طور کلی به بورس، بانک و بیمه تقسیم میشوند، همچنین حوزه تحقیقاتی و علایق پژوهشی ایشان را نیز در سه بخش زیر خلاصه میشود:
بخش اول مربوط به مدلسازی بازارهای مالی از جمله مالی کمی، معادلات دیفرانسیل تصادفی و جزیی در مالی، مدلهای ریاضیات بازارهای مالی، مهندسی مالی، مدیریت مالی، یادگیری ماشین در مالی، یادگیری عمیق در مالی، فین-تک و علم داده که در زیر به تفصیل آمده است:
- Quantitative Finance
- Stochastic Differential Equation and PDE’s for Finance.
- Mathematical Models in Financial Engineering.
- Financial Modeling (Derivatives, Stock and Insurance markets).
- Financial Engineering.
- Financial Mathematics
- Financial Management
- Machine Learning For Finance
- Deep Learning for PDE in Finance
- Financial Technology(FinTech)
- Wealth Technology(WealthTech) (New)
- Data Science in Finance
بخش دوم شامل روشهای حل عددی، شامل روشهای عددی در ریاضیات مالی، روشهای توابع پایه شعاعی در مالی، حسابان مالی، مسایل معکوس در مالی و روشهای مونت کارلو در مالی که به شرح ذیل است:
- Numerical Method in Finance
- Radial Basis Function Methods in finance.
- Financial Calculus
- Inverse Problem In Finance/Parameters Estimating
- Monte Carlo Method for Finance
بخش سوم شامل آنالیز عددی، ریاضیات کاربردی، معادلات دیفرانسیل جزیی و معمولی و مساله معکوس که به شرح ذیل است:
- Numerical Analysis.
- Applied Mathematics.
- Differential Equations.
- Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations(PDE).
- Inverse Heat Conduction Problems.
دکتر نیسی در حوزه های بالا دانشجویان زیادی در رشته ریاضیات مالی، مدیریت مالی، مهندسی مالی و اقتصاد مالی در مقطع کارشناسی ارشد راهنمایی مشاوره داده که اکثرا جذب بازارهای کار شده و یا برای ادامه تحصیل در دانشگاه های داخلی و خارجی مشغول به تحصیل بوده یا فارغ التحصیل شدهاند.
همچنین در دوره دکتری دانشجویان خوبی تحت نظر اینجانب راهنمایی و مشاوره شده که اکنون در دانشگاه ها بعنوان هیات علمی مشغول کار بوده یا جذب بازارهای سرمایه شدهاند.